Jónás Tamás tanulmányai a nemzetközi tudományos sajtóban

A Weighted aggregation systems and an expectation level-based weighting and scoring procedure című munka társszerzője Dombi József (professor emeritus, Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar) volt, és a nagy presztízsű European Journal of Operational Research folyóiratban jelent meg. A The tau-additive measure and its connection with the lambda-additive measure című tudományos cikk szintén Dombi professzor, valamint Bakouch S. Hassan (egyetemi tanár, Tanta Egyetem, Egyiptom) közreműködésével készült, és a tekintélyes Fuzzy Sets and Systems című folyóiratban látott napvilágot.

Az első tanulmányban – amelynek on-line változata itt érhető el – a szerzők a döntéselméletben nagy jelentőséggel bíró súlyozott aggregáció egy teljesen új megközelítését adták meg. Az általuk bevezetett súlyozott aggregációs rendszer két összetevőből áll: (1) egy súlyozási transzformációból és egy (2) aggregációs operátorból. Egy ilyen rendszerben mindkét összetevőt egy közös generátorfüggvény segítségével állítják elő. E konstrukció alapgondolata az, hogy egy súlyozott aggregáció egy olyan kétlépéses eljárásnak tekinthető, amelyben először a döntési változókat a rendelkezésre álló súlyok figyelembevételével transzformáljuk, majd e transzformált értékeket aggregáljuk egyenlet számértékké. A szerzők megmutatták, hogy a súlyozott aggregációs rendszerek által generált aggregációs függvények és a jól ismert súlyozott kvázi-aritmetikai közepek ekvivalens függvényosztályok. Ezáltal a súlyozott kvázi-aritmetikai közepek egy új reprezentációját adták meg.

A tanulmány további eredménye egy olyan súlymeghatározási és döntési alternatívaértékelési eljárás, amely a döntéshozó elvárási szintjeit közvetlenül súlyokká transzformálja, majd e súlyok figyelembevételével egy súlyozott kvázi-aritmetikai közép alkalmazásával értékeli a döntési alternatívákat. Ebben az eljárásban mind az elvárási szinteket súlyokká transzformáló függvényt, mind a súlyozott kvázi-aritmetikai közepet ugyanaz a generátorfüggvény állítja elő. A módszer érdekessége, hogy a döntéshozó elvárási szintjei intervallumok is lehetnek. Ilyenkor az alternatívák értékelései is intervallum értékű mennyiségekként állnak elő.

A monoton, de nem feltétlenül additív mértékek (halmazfüggvények) nagy szerepet töltenek be a döntéselméletben, a viselkedési közgazdaságtanban, valamint számos olyan területen, ahol bizonytalan jelenségek modellezése szükséges. A második, most megjelent tanulmányban – amely itt olvasható – a szerzők egy új monoton mértéket vezettek be. Ez a mérték, amely a tau-additív mérték nevet viseli, egy kétparaméteres halmazfüggvény, amelyet egy ún. generátorfüggvény állít elő. A tau-additív mérték így nemcsak a paramétereitől, de a választott generátorfüggvénytől is függ. Segítségével valószínűségi mértékek alsó és felső közelítései adhatók meg, és számos olyan tulajdonsággal rendelkezik, amelyek lehetővé teszik a mérték széles körű alkalmazását a fent említett területeken. A szerzők megmutatták, hogy bizonyos felétetlek mellett a tau-additív mérték a lambda-additív mérték egy nagyon egyszerű és jó közelítését adja. Ez az eredmény azért jelentős, mert a lambda-additív mérték (Sugeno-mérték) egy rendkívül széles körben alkalmazott monoton mérték. A tanulmány további eredménye egy olyan eljárás, amelynek segítségével könnyen konstruálható tau-additív mérték egy véges halmaz felett. A szerzők egy humánerőforrás-menedzsment példán keresztül illusztrálják a tau-additív mérték egy gyakorlati alkalmazását. Ebben a példában megmutatják, hogy munkacsoportok egyesítésének eredményeként előálló újabb munkacsoportok teljesítménye hogyan modellezhető a tau-additív mérték felhasználásával.

A Dombi–Jónás szerzőpárosnak 35 közös nemzetközi publikációja van a számítástudomány, elsősorban a folytonos logikák, a fuzzy elmélet és azok alkalmazásai területein.